31
jan
Hegedűs Mihály

„Hiszek abban, hogy a matematikát bárki képes legalább 4-es szinten megtanulni”

Ember a tankönyv mögött interjúsorozatunkban Wintsche Gergellyel, az Újgenerációs matematika tankönyvek szerkesztőjével beszélgettem játékokról, a matematika pluralitásáról, a szövegértés fontosságáról és az Újgenerációs matematika könyvek módszertanáról.


 

Miben másak az általad szerkesztett tankönyvek, mint a korábbiak? 

Ha pusztán úgy gondolunk rájuk, mint matematika tankönyvekre, akkor semmiben. Ugyanúgy a logikus gondolkodás kialakítása és a matematika megszerettetése a végső céljuk, az elemi matematikai ismeretek elsajátításával együtt, mint a korábbi kiadványoknak. Ha azonban azt tekintjük, hogy milyen módszerekkel akarjuk ezt elérni, akkor már zongorázni lehet a különbségeket. 

Tehát a módszertan a kulcsa az Újgenerációs tankönyveknek?

Mondhatjuk, hogy igen. De mondok néhány példát. Olyan játékok kerültek a könyvekbe, amelyeket a korábbi matematika könyvek nem, vagy csak nagyon szűk értelemben és ritkán használtak. Nem azokra a játékokra gondolok, amelyeket csak a matektanár képes játéknak hívni, hanem valódi játékokról van szó, amelyeket sok gyerek, illetve tanár egyébként is ismert és játszik. Nem tekintettük megfelelőnek azt, hogy „Gyerekek, most játsszuk azt, hogy hárommal osztunk”, hanem olyan játékokat szerettünk volna szerepeltetni, amelyeket tényleg játszanak, és ismernek a gyerekek és tanárok is. Így került például az ötödikes könyvbe egy akasztófajáték, amire persze kaptunk hideget-meleget, de valljuk be, hogy mindnyájan játszottunk gyerekként akasztófát, mindenféle lelki sérülés, vagy rosszindulat nélkül. 

Hogyan támogathatja adott esetben egy akasztófás játék az elérni kívánt célokat? Mit felelnél a kritikusoknak?

Egy akasztófajátékon nagyszerűen be lehet vezetni a betűgyakoriságokat, gyakoriságokat, relatív gyakoriságot, esélyeket, miközben a gyerek mindezt esetleg észre sem veszi, csak boldogan vetélkedik a padtársával. 


Akkor mondhatjuk, hogy a játékokkal, gamifikációval jobban el lehet érni a mai diákokat?

Nem nevezném gamifikációnak, mert ez még nem az, a szó szűkebb értelmében véve. Inkább azt mondanám, hogy bármi olyan dolog hatásos lehet, amelyik az ő érdeklődési körükhöz közelebb áll, ami kaput nyithat a tanárnak az ő világukba.

Milyen módszertani újításokkal találkozhatunk még?

Sokkal több szöveges feladat került a tankönyvbe, a mechanikus “lecsupaszított” matematika feladatok helyett. Problémamegoldási elméletek szerint, a problémamegoldás első szintje a probléma megértése. Ez lehet verbális vagy írott, de mindenképpen igényli a nyelvi ismereteket. Nem véletlen, hogy a kevesebb szövegértést tartalmazó TIMSS mérésekben jobban teljesítenek a magyar diákok, míg az összetettebb szövegeket tartalmazó PISA mérésekben rendre kisebb lemaradást mutatnak. A szövegértési, szövegalkotási képességek ugyanúgy fejleszthetők, mint bármely másik. Csak gyakorolni kell.

Hogyan fogadták a tanárok a lényegesen több szöveges feladatot?

Bevallom, hogy kaptunk kezdetben negatív reakciókat, hogy nagyon-nagyon sokat kell olvasni a tankönyvben és ez megterhelő a gyerekeknek. De az év végi visszatekintő kérdőívekben mégis nagyon sokan kiemelték a diákok kompetenciáinak fejlődését érintően, hogy szövegértésben és közösségalkotásban fejlődtek a legtöbbet. Azért tegyük hozzá, hogy nem találtuk fel ezzel a spanyolviaszt, amit gyakorlunk, abban jobbak leszünk, ez ilyen egyszerű (nevet).

Milyen módszertani újítást emelnél még ki?

Minden fejezet elején egy bevonó, érdeklődést felkeltő sztorit helyeztünk el. Ezt nem mi találtuk fel, de ilyen mennyiségű szöveggel mi alkalmaztuk először. Ez az úgynevezett storyboard, amely végigkíséri mind a négy évfolyam könyveit. A visszajelzések szerint voltak olyan tanulók, akik csak átlapozták, de olyanok is, akik az összes bevezetőt elolvasták, amikor megkapták a könyvet. Hadd említsem itt meg a grafikusunk nevét, aki a rajzokat készítette, ő Létai Márton, a műszaki szerkesztőnk pedig Orosz Adél, nélkülük ez nem jöhetett volna létre. Ha volt egy olyan gyerek, aki érdekesnek gondolta ezeket, vagy közelebb hozta hozzá a matematikát, akkor ezek a bevezetők már elérték a céljukat. 

Aztán rengeteg olyan feladatot helyeztünk el a könyvekben, amelyhez odaírtuk, hogy szerintünk milyen módon érdemes foglalkozni velük: csoportmunka, páros munka, kutatómunka stb. Azaz ezeknek a feladatoknak a feldolgozásához egyben módszertani javaslatot is adtunk, hogy könnyebben elmozdulhassanak a tanárok a frontálistól a kooperatív oktatás felé. Lehet persze másként is feldolgozni a feladatokat, semmi sem kötelező, de ezzel is segíteni akartunk.

Jól tudom, hogy kaptatok olyan bírálatot is, mely szerint olyan matematikai dolgok is vannak a tankönyvben, amelyeket – a bírálók szerint – nem helyesen, mondhatni hibásan használtok? Lehet egységes matematika oktatásról, matematika felfogásról beszélni, vagy ebben a tudományban is helye van a szakmai vitáknak?

Véleményem szerint a matematika nem egységes. Kaptunk olyan bírálatot például, mely szerint a függvényeket hibásan vezetjük be, mert ő nem így tanulta. Ez számomra majdnem ugyanaz az eset, mintha valaki azt mondja, hogy ez a József Attila értelmezés hibás, mert ő nem így tanulta. 

Konkrétan a függvényekről szólva legalább 3-4 matematikailag korrekt bevezetést létre lehetne hozni a függvények tanításához. Szerintem az egyetlen lényeges elem, hogy a tanár hiteles legyen, és a tanultak összhangban legyenek egymással. Az én lelkiismeretem nem hogy elviseli, de egyenesen kívánja a pluralizmust a matematikában is. A gyerek nem buta, csak kevesebb ismerettel rendelkezik, mert sokkal fiatalabb. El lehet neki mondani, hogy így is lehet, úgy is lehet, és mi most ezt így és ilyen értelemben fogjuk használni. 

Például egyetlen gyerek sem szokott matematikai válságba kerülni, ha fel kell ismernie egy szövegben egy tizedes törtet, ha abban tizedespontot használtak tizedesvessző helyett. Lehet, hogy el sem mondták neki, csak találkozott már ezzel az interneten. Hasonló a helyzet a szorzókereszt (×) használatával, vagy a törtek írásmódjával kapcsolatban is. Ma, amikor a tudásszerzési és tanulási terep elsődleges helyét is sokan megkérdőjelezik, az iskola szerepét is át kell gondolnunk. Sok gyerek, főleg a kicsit idősebbek, elsődleges ismereteiket már nem az iskolában kapják, hanem az interneten szerzik be. Az iskola és a tanár szerepe ebben a szereposztásban a megszerzett ismeretek tisztítása, rendszerezése, összefoglalása és alkalmazhatóvá tétele. Kicsit messzire kalandoztam. Mi nem mentünk ennyire messzire a tankönyveinkkel. 

 

Tehát sokan egzakt tudományként tekintenek a matematikára, ám valójában mégsem az? 

A téli szünetben elolvastam Fredrik Backman: Az ember akit Ovénak hívnak című könyvét, és volt benne egy idézet, amin elmosolyodtam. 

„Ove sosem értette meg igazán, hogy pontosan mit akart ezzel mondani a felesége. Nem volt valami nagy táncos. Az egész tánc-dolog olyan esetlegesnek és zűrösnek tűnt számára. Ő az egyenes vonalakat szerette és az egyértelmű parancsokat. Ezért szerette mindig a matematikát. Ott volt helyes és helytelen válasz. Nem úgy, mint némely más tárgynál, amiknél megpróbálták rávenni őket az iskolában, hogy mindenki „érveljen a maga igazáért”. Mintha azzal pontot lehetne tenni egy vita végére, hogy ki ismer több nehéz szót. Ove csak azt akarta, hogy ami helyes, az legyen helyes, és ami helytelen, az legyen helytelen.”

Ez egy tipikus példája annak, amiről korábban beszéltem. Az én szememben nem tud a matematika csak helyes, vagy helytelen lenni, bár sokan így gondolnak rá. Ennél sokkal árnyaltabb az, ahogyan a matematikához hozzá lehet állni.

Mire vagy a legbüszkébb a tankönyvvel kapcsolatban?

Arra, hogy tükröződik benne az a szellemiség, amely a sajátunk, azaz a matematikát nem unalmas számolási tudománynak próbáljuk beállítani, hanem az élet számos területén alkalmazható, logikus gondolkodást igénylő és a logikus megoldás megtalálásával sikerélményt okozó tantárgynak. Hiszünk abban, hogy a matematikát bárki képes legalább 4-es szinten megtanulni, ha hozzá illő tanárral hozza össze a sors. Mellesleg elég sok utalást rejtettünk el a tankönyvben, volt amit felfedeztek, volt amit nem. Ez itt éppen Számadó László kollégámat dicséri, aki állandó szerzőnk. Büszke vagyok még arra, hogy itt és most felsorolhatom azokat, akik nélkül ez a tankönyvsorozat nem jött volna létre. Szerzői: Gedeon Veronika, Korom Pál, Paróczay Eszter, Számadó László, Tamás Bea, Tóthné Szalontay Anna, Urbán Z. János.

Milyenek a tanári visszajelzések? 

Szeretném megköszönni, a kipróbáló tanárok munkáját. Nagyon sok apró elírást, sajtóhibát fedeztek fel és rögzítettek az elektronikus visszajelző rendszerben. Ha eltekintek azoktól az értékelőktől, akik mindenre egyest adtak, vagy azoktól, akik mindenre ötöst, akkor azt emelném ki, hogyan változott a tanárok attitűdje egy év alatt. Kezdetben nagyon sokan berzenkedtek a szöveges feladatoktól, holott a kompetenciamérésekben, vagy a PISA mérések során nem ritka, hogy egy-egy feladat akár egy egész oldal szöveg elolvasását is megkívánja. Nagyon jók voltak a személyes találkozások. Kifejezetten örültünk, amikor az egyik kolléga jelezte, hogy ő korábban nem használt tesztfeladatokat, de az osztályának tetszettek a tankönyvben lévő tesztsorok, ezért gyártott nekik még teszteket és élvezték a gyerekek a közös munkát. 

Mi az, ami különösen érdekel a matematikában?

Nem pusztán az elméleti matematika érdekel, hanem maga a matematikaoktatás. Néhány diszkrét geometriai problémától eltekintve, leginkább az, hogy hogyan lehet matematikát becsempészni az iskolákba. Hátha elolvassa az adott problémát a jövő évtized kis Gaussza, vagy Neumannja, elgondolkozik és elköteleződik a matematika iránt. Ezért írtuk bele az általános iskolás tankönyvsorozatba a Goldbach sejtés játékot, vagy a Collatz-sejtést, amelyek bármely általános iskolás tanuló által megérthetők, de egyelőre nem boldogultak vele a világ matematikusai. 

Hogyan működik egy matematikus agya? Van, hogy egy matematikai problémával fekszel és kelsz?

Erről van egy anekdotám. Nem velem esett meg, hanem egy ismerősömmel, de sokat elmond és ez nálam is hasonlóképpen működik. Az illető feküdt nyáron a függőágyában a kertben, odament a szomszéd és megkérdezte:
– Hát te mit csinálsz? Pihengetsz? 
– Hagyjál. Dolgozom!

Ha csak egyet lehetne, akkor mit tanácsolnál egy diáknak, aki küzd a matematikával?

Hiszek abban, hogy praktikus lenne segítséget kérnie, elsősorban az osztálytársaitól és a tanárától. Sok jó példát láttam arra, hogy egy mentorálási hálózat tud segíteni ilyen esetben, és egy ilyen mentorálás, vagy korrepetálás mind a két fél részére hasznos tud lenni. A mentorált részére azért, mert egy hozzá közelebb állótól szerezhet tudást, a mentornak pedig azért, mert a tanulás utolsó fázisa az, amikor már meg tudja tanítani valaki másnak az adott tananyagot.

(A képeket Kaliczka Gabriella készítette.)

A honlapon található adatbázisban lévő tanulmányok, egyéb szellemi termékek, illetve szerzői művek (a továbbiakban: művek) jogtulajdonosa az Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet. A jogtulajdonos egyértelmű forrásmegjelölés mellett felhasználást enged a művekkel kapcsolatban oktatási, tudományos, kulturális célból. A jogtulajdonos a művek elektronikus továbbhasznosítását előzetes írásbeli engedélyéhez köti. A jogtulajdonos a művekkel kapcsolatos anyagi haszonszerzést kifejezetten megtiltja.